مدل سازی عددی دو بعدی/ با تقارن محوری تعامل یک جسم جامد تغییر شکل پذیر با یک سیال تراکم ناپذیر با استفاده از روش نسبت حجمی سیال

در تحقیق حاضر، مدل سازیِ عددی شبیه سازی برهمکنش بین یک جسم جامد تغییر شکل پذیر دو بعدی/ با تقارن محوری و محیط سیال توسعه داده شده است. جسم جامد به صورت یک ماده هایپرالاستیک در نظر گرفته شده است که کاربردهای فراوانی در سیستم های بیولوژیکی دارد. مدل توسعه یافته از روش اویلری برای سیال و جسم جامد تغییر شکل پذیر و از روش نسبت حجمی سیال برای تعیین موقعیت جسم جامد بهره می برد. برای محاسبات مربوط به جسم جامد از یک تانسور کرنش استفاده شده است که در هر گام زمانی، توسط یک رابطه انتقال محاسبه می گردد. بر اساس مقادیر کرنش به دست آمده و نیز معادله مشخصه جسم جامد، تنش های الاستیک در جسم جامد قابل محاسبه می باشند. این عبارت که فقط در ناحیه جامد دارای مقداری غیر صفر است، به معادلات حاکم بر سیال افزوده می شود. تنش های الاستیک در فصل مشترک سیال- جامد دارای ناپیوستگی می باشند، لذا شرط مرزی دینامیکی به طور کامل برقرار نخواهد بود. به منظور بهبود شرط مرزی، ویسکوزیته در جسم جامد افزایش یافته است که این امر تأثیر تنش های الاستیک در فصل مشترک سیال-جامد را کاهش داده و سبب پایداری شبیه سازی می شود. محاسبات تنش الاستیک در مدل عددی با استفاده از هر دو طرح صریح و شبه ضمنی انجام شده اند. به منظور اعتبارسنجی نتایج شبیه سازی، آزمایش تجربی انجام شد که در آن حرکت جسم جامد تغییر شکل پذیرِ کروی در هوا و برخورد آن با سطح صلب بررسی شد. در این آزمایش، از یک دوربین ccd برای گرفتن عکس از حرکت جسم جامد استفاده شد. در ادامه، روش پردازش تصویر به منظور به دست آوردن داده های مورد نیاز استفاده گردید. همین مورد با استفاده از برنامه عددیِ توسعه یافته نیز شبیه سازی شد و نتایج حاصله با نتایج آزمایشگاهی مقایسه شدند. اعتبارسنجی بیشتر مدل، با مقایسه نتایج شبیه سازیِ برهمکنش سیال-جامد با دیگر نتایج عددی موجود در منابع صورت پذیرفت. این موارد شامل، تغییر شکل یک دیواره تغییر شکل پذیر تحت تاثیرِ جریان سیال در یک حفره دو بعدی، حرکت جسم جامد تغییر شکل پذیر در یک حفره دو بعدی، حرکت یک دیسک تغییر شکل پذیر در محیط یک سیال با اعمال حرکت اولیه نوسانی و حرکت یک ماده هایپرالاستیک در جریان برشی متغیر با زمان می باشند. در همه موارد، نتایج عددی با نتایج آزمایشگاهی انجام شده در این تحقیق و دیگر نتایج عددی موجود در منابع تطابق خوبی دارند.